题目内容
19．已知△ABC为边长为4的正三角形，采用斜二测画法得到其直观图的面积为（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
分析 由已知中正△ABC的边长为2，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，可得答案．
解答 解：∵正△ABC的边长为2，
故正△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$=4$\sqrt{3}$，
设△ABC的直观图△A′B′C′的面积为S′
则S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S=$\frac{\sqrt{2}}{4}$•4$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$，
故选：D
点评 本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积S′与原图面积S之间的关系S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，是解答的关键
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9．
如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形．则这个三棱锥的外接球的表面积是（ ）
如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形．则这个三棱锥的外接球的表面积是（ ）| A． | 19π | B． | 28π | C． | 67π | D． | 76π |
10．在${（1-{x^2}+\frac{2}{x}）^7}$的展开式中的x3的系数为（ ）
| A． | 210 | B． | -210 | C． | -910 | D． | 280 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O为AC与BD的交点，E是棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求$\frac{AE}{PE}$的值．
4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知y对x成线性相关关系、试求：
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）