题目内容

15.设x、y∈R,且x2+y2=1,则x+y的最小值是$-\sqrt{2}$.

分析 利用三角代换,将圆的普通方程化成圆的参数方程,将x+y表示成cosα+sinα,最后利用辅助角公式进行求解即可.

解答 解:∵x2+y2=1,
∴x=cosα,y=sinα,
则x+y=cosα+sinα=$\sqrt{2}$sin(α+$\frac{π}{4}$),
∴x+y的最小值是$-\sqrt{2}$.
故答案为:$-\sqrt{2}$.

点评 本题主要考查了函数的最值,以及三角代换的方法的运用,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网