已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为$\frac{41}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{41}{6}$．

分析画出几何图形，利用三视图的数据求解即可．

解答解：由题意可知几何体的图形为：
几何体的体积为：2×2×2-$\frac{1}{3}×2×（\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{2}×2×1×\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}}）$=8-$\frac{7}{6}$=$\frac{41}{6}$．
故答案为：$\frac{41}{6}$．

点评本题考查三视图与直观图的关系，基本知识的考查．

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