在直角坐标系中.以极点.轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为分别为与轴.轴的交点(1)写出的直角坐标方程.并求出的极坐标(2)设的中点为.求直线的极坐标方程题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分10分）在直角坐标系中，以极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点
(1)写出的直角坐标方程，并求出的极坐标
(2)设的中点为，求直线的极坐标方程

（1）直角坐标方程为，即，；时，，所以。
（2）点的直角坐标为，则点的极坐标为，
所以直线的极坐标方程为，

解析

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在极坐标系中，已知点P为圆ρ²+2ρsinθ﹣7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值．

以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：，过极点的直线
（且是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.
(2)当时，求M点的直角坐标.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为
（其中为参数）.
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

（（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是．

（Ⅰ）求曲线和的直角坐标方程并画出草图；
（Ⅱ）设曲线和相交于，两点，求．

（本小题满分10分）如图，已知，、分别是两边上的动点。
（1）当，时，求的长；
（2）、长度之和为定值4，求线段最小值。

（本题10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线的极坐标方程为．
（１）分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．
（２）在曲线上求一点，使点到曲线的距离最小，并求出最小距离．

如图，已知在?ABCD中，O₁，O₂，O₃为对角线BD上三点，且BO₁＝O₁O₂＝O₂O₃＝O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于F，则AD∶FD等于(　　)

A．19∶2	B．9∶1
C．8∶1	D．7∶1

如图所示，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，则OC等于

A．2	B．
C．2	D．2

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