题目内容

【题目】已知,则不等式fx-2+fx2-4)<0的解集为(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先判断函数的奇偶性和单调性,进而得fx-2+fx2-4)<0 fx-2)<f4-x2x-24-x2,解不等式即可得解.

根据题意,

x0时,,则f-x=-x2+3-x=-x2-3x=-fx),

x0时,,则f-x=-x2+3-x=x2-3x=-fx),

,函数fx)为奇函数,易知函数fx)在R上为增函数;

fx-2+fx2-4)<0fx-2)<-fx2-4fx-2)<f4-x2x-24-x2

则有x2+x-60,解可得:-3x2

即不等式的解集为(-32);

故选:C

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