用红.黄.蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色．若要求每个小方格涂一种颜色.且涂成红色的方格数为偶数.则不同的涂色方案种数是14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色．若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数，则不同的涂色方案种数是14．（用数字作答）

分析由题意可知涂成红色的方格数为0，或2，分三类，3个格涂一种颜色，3个格涂2颜色且涂0个红色时，3格涂2颜色且涂2个红色时，根据分类计数原理可得．

解答解：因为涂成红色的方格数为偶数，即涂成红色的方格数为0，或2，
3个格涂一种颜色，有2种，（全黄或全蓝）
3个格涂2颜色且涂0个红色时，C₂¹C₃²=6种，
3格涂2颜色且涂2个红色时，C₂¹C₃²=6种，
根据分类计数原理，可得共有2+6+6=14种，
故答案为：14．

点评本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

练习册系列答案

0＜x₁x₂＜1

x₁x₂=1

-1＜x₁x₂＜0

1＜x₁x₂＜10

20．方程x²+x+n=0（n∈[0，1]）有实根的概率为$\frac{1}{4}$．

17．

从某企业生茶的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
频数	6	28	34	24	8

（1）在答题卡上补全这些数据作出的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）估计这种产品质量指标值的中位数．（精确到0.1）

4．设a=0.2³，b=log₂0.3，c=2^0.3，则（　　）

14．如图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列{a_n}前n项和的最小值的程序框图．则①处可填写（　　）

1．已知函数f（x）=alnx-x+2，其中a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x₁∈[1，e]，总存在x₂∈[1，e]，使得f（x₁）+f（x₂）=4，求实数a值．

18．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．

（1）由图中数据求a．
（2）由图估计样本的众数、中位数、平均数．（说明理由）

19．将正整数按下表排列：

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	2	3	4
第2行	8	7	6	5
第3行	9	10	11	12
第4行	16	15	14	13
…	…	…	…	…

试题分类