题目内容
17．
从某企业生茶的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：| 质量指标值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125） |
| 频数 | 6 | 28 | 34 | 24 | 8 |
（2）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）估计这种产品质量指标值的中位数．（精确到0.1）
分析 （1）根据频率分布直方图的性质在答题卡上补全这些数据作出的频率分布直方图；
（2）根据平均数和方差的定义和公式即可估计这种产品质量指标值的平均值及方差；
（3）根据中位数和频率分布直方图的关系进行求解．
解答 
解：（1）频率分布直方图如下：
（2）质量指标值的样本平均数为$\overline{x}$=80×0.06+90×0.28+100×0.34+110×0.24+120×0.08=100，
样本方差为s2=$\frac{1}{100}$[（-20）2×6+（-10）2×28+0×34+102×24+202×8]=108，
故估计这种产品质量指标值的平均值及方差分别为100，108．
（3）样本各组的频率分别为0.06，0.28，0.34，0.24，0.08，
前两组的频率之和为0.34，
∴样本中的中位数落在第三组为95+$\frac{0.5-0.34}{0.034}$≈99.7，
估计这种产品质量指标值的中位数为99.7．
点评 本题主要考查频率分布直方图的应用，以及方差、中位数、平均数的求解，考查学生的运算能力．
练习册系列答案
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7．为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收人（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：
将月收入不低于55的人称为“高收人族”，月收入低于55的人称为“非高收入族”．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2x2列联表，问赞成楼市限购令与收入高低是否有关？
（Ⅱ）现从月收入在[15，25）的人中随机抽取两人，所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
附：${x^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}，\frac{{p（{x^2}≥k）}}{k}\frac{0.050.01}{3.8416.635}$）
| 月收入 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2x2列联表，问赞成楼市限购令与收入高低是否有关？
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 总计 |
附：${x^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}，\frac{{p（{x^2}≥k）}}{k}\frac{0.050.01}{3.8416.635}$）
5．下列写法正确的是（ ）
| A． | 751（9） | B． | 751（7） | C． | 095（12） | D． | 901（2） |
用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色．若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数，则不同的涂色方案种数是14．（用数字作答）
6．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的两个单位向量，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{a}$|等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | 5 |
7．已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | -$\frac{1}{2}$或1 | D． | -1或$\frac{1}{2}$ |