Question

【题目】函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0；q：x=x0是f（x）的极值点，则p是q的（ ）
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充条件
D.既非充分条件也非必要条件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据函数极值的定义可知，函数x=x0为函数y=f（x）的极值点，f′（x）=0一定成立．
但当f′（x）=0时，函数不一定取得极值，
比如函数f（x）=x3 ． 函数导数f′（x）=3x2 ，
当x=0时，f′（x）=0，但函数f（x）=x3单调递增，没有极值．
则p是q的必要不充分条件，
故选：C．