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当
为任意实数时,直线
恒过定点
,则
点坐标为_________.
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线段∣AB∣=4,∣PA∣+∣PB∣=6,M是AB的中点,当P点在同一平面内运动时,PM的长度的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.5
(本题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
⑴求椭圆
的方程.
⑵设直线
:
与椭圆
交于
两点,坐标原点
到直线
的距离为
,且
的面积为
,求实数
的值.
(本小题14分)
在平面直角坐标系xoy中,给定三点
,点P到直线BC的距离是该点到直线AB,AC距离的等比中项。
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线L经过
的内心(设为D),且与P点的轨迹恰好有3个公共点,求L的斜率k的取值范围。
(本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线
,设动点P到直线
的距离为
,已知
,且
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若
,求向量
的夹
角;
(3)如图所示,若点G满足
,点M满足
,且线段MG的垂直平分线经过点P,求
的面积
(本题满分12分)
已知点
,动点
、
分别在
、
轴上运动,满足
,
为动点,并且满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线
(不与
轴垂直)与曲线
交于
两点,设点
,
与
的夹角为
,求证:
.
一圆形纸片的圆心为O,点Q是圆内异于O点的一个定点,点A是圆周上一动点,把纸片折叠使得点A与点Q重合,然后抹平纸片,折痕CD与OA交于点P,当点A运动时,点P的轨迹为()
A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆
在平面直角坐标系XOY中,A,B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点,C为AB的中点. 若抛物线
(p>0)过点C,求焦点F到直线AB的距离.
⊿ABC中,B(-2,0),C(2,0),中线AD的长为3,则点A的轨迹方程为( )
A.x2+y2=9(y≠0)
B.x2-y2=9(y≠0)
C.x2+y2="16" (y≠0)
D.x2-y2=16(y≠0)
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