题目内容
【题目】在△ABC中，∠A=60°，c= 
a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：∠A=60°，c= 
a，
由正弦定理可得sinC= sinA= × 
= 
（2）解：a=7，则c=3，
∴C＜A，
由（1）可得cosC= 
，
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= × + 
× = 
，
∴S△ABC= acsinB= ×7×3× =6 
．
【解析】（1）根据正弦定理即可求得sinC，（2）根据大边对大角可得出C＜A，由（1）得cosC的值，根据两角和的正弦公式可求得sinB，从而得到△ABC的面积.
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:
．
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【题目】某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行 了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数）：
赞同 | 反对 | 合计 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合计 | 16 | 9 | 25 |
附表：
P（K2≥K） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．
（1 ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
【答案】解：解：K2= 
≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关
（1）进一步调查：（ⅰ）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率； （ⅱ）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，求X的分布列和期望．
