题目内容
【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为（ ）
A.167B.168C.169D.170
【答案】C
【解析】
根据题意得出
的通项，即可求解.
由题意得，被3除余1且被4除余1的数就是能被12除余1的数，
∴
，
，由
，得
，
∵，∴此数列的项数为169.
故选:C.
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