题目内容
16．
从某体校学生中选出男生14人，女生6人测量身高，被测学生身高的茎叶图如图所示（单位：cm），现规定，身高在180cm以上的参加校篮球队，180cm以下的参加田径队．（I）求女生身高的平均值；
（Ⅱ）①先采用分层抽样的方式分别从篮球队和田径队中选出5人参了加某项活动．篮球队和田径队分别选出多少人？②若从这5人中随机选2人，那么至少1人选自篮球队的概率是多少？
分析 （Ⅰ）由茎叶图，能求出女生身高的平均值．
（Ⅱ）①篮球队有8人，田径队有12人，由此采用分层抽样的方式能求出从篮球队和田径队分别选出多少人．
②从从这5人中随机选2人，先求出基本事件总数，再求出2人至少1人选自篮球队包含的基本事件个数，由此能求出至少1人选自篮球队的概率．
解答 解：（Ⅰ）由茎叶图，得女生身高的平均值：
$\overline{x}$=$\frac{168+177+178+185+186+192}{6}$=181cm．
（Ⅱ）①篮球队有8人，田径队有12人，
∴8×$\frac{5}{20}$=2人，$12×\frac{5}{20}$=3人，
∴采用分层抽样的方式从篮球队和田径队分别选出2人和3人．
②从从这5人中随机选2人，基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
2人至少1人选自篮球队包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{2}-{C}_{3}^{2}$=7，
∴至少1人选自篮球队的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{7}{10}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图、分层抽样、等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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7．已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a4+1．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
中，角
的对边分别是
，已知
．
的值；
，求边
的值．
1．
在生产过程中，测得100件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如表．
（Ⅰ）完成频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）从纤度最小、最大的6件产品中任取2件，设取出的纤度在[1.30，1.34）内的产品有ξ件，求ξ的分布列和期望．
在生产过程中，测得100件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如表．| 分组 | 频数 | 频率 |
| [1.30，1.34） | 4 | |
| [1.34，1.38） | 25 | |
| [1.38，1.42） | 30 | |
| [1.42，1.46） | 29 | |
| [1.46，1.50） | 10 | |
| [1.50，1.54） | 2 | |
| 合计 | 100 |
（Ⅱ）从纤度最小、最大的6件产品中任取2件，设取出的纤度在[1.30，1.34）内的产品有ξ件，求ξ的分布列和期望．
5．下列关系中正确的个数为（ ）
①$\frac{1}{2}$∈R ②$\sqrt{2}$∉Q ③|-3|∉N+ ④|-$\sqrt{3}$|∈Q．
①$\frac{1}{2}$∈R ②$\sqrt{2}$∉Q ③|-3|∉N+ ④|-$\sqrt{3}$|∈Q．
| A． | 1 个 | B． | 2 个 | C． | 3 个 | D． | 4 个 |