题目内容

已知点A(﹣3,0),B(0,3),若点P在圆x2+y2﹣2x=0上运动,则△PAB面积的最小值为(  )
A.6B.6C.6+D.6﹣
D
由圆的方程x2+y2﹣2x=0,得:(x﹣1)2+y2=1,
∴圆的圆心G(1,0),且圆的半径r=1,
由A(﹣3,0)、B(0,3),得
∴AB的方程为:y=x+3,即:x﹣y+3=0,
∴点G(1,0)到AB的距离d==2>1,
∴AB与给定的圆相离,
圆上到AB的距离的最小值t=d﹣r=2﹣1,
又|AB|==3
∴(S△ABPmin==6﹣
故选:D.
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