题目内容
已知点A(﹣3,0),B(0,3),若点P在圆x2+y2﹣2x=0上运动,则△PAB面积的最小值为( )
A.6 | B.6![]() | C.6+![]() | D.6﹣![]() |
D
由圆的方程x2+y2﹣2x=0,得:(x﹣1)2+y2=1,
∴圆的圆心G(1,0),且圆的半径r=1,
由A(﹣3,0)、B(0,3),得
,
∴AB的方程为:y=x+3,即:x﹣y+3=0,
∴点G(1,0)到AB的距离d=
=2
>1,
∴AB与给定的圆相离,
圆上到AB的距离的最小值t=d﹣r=2
﹣1,
又|AB|=
=3
,
∴(S△ABP)min=
=6﹣
.
故选:D.
∴圆的圆心G(1,0),且圆的半径r=1,
由A(﹣3,0)、B(0,3),得

∴AB的方程为:y=x+3,即:x﹣y+3=0,
∴点G(1,0)到AB的距离d=


∴AB与给定的圆相离,
圆上到AB的距离的最小值t=d﹣r=2

又|AB|=


∴(S△ABP)min=


故选:D.

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