题目内容

设x0是函数f（x）=x2+log2x的零点，若有0＜a＜x0，则f（a）的值满足（　　）
A．f（a）=0B．f（a）＞0
C．f（a）＜0D．f（a）的符号不确定
由f（x）=x2+log2x=0得log2x=-x2，设函数y=log2x，y=-x2，
在同一坐标系中分别作出两个函数的图象如图：
由图象可知当0＜a＜x0时，log2a＜-a2，即log2a+a2＜0，
所以f（a）=a2+log2a＜0．
故选C．
练习册系列答案
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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时f（x）=1-x2，函数g（x）=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为（　　）
A．12B．14C．13D．8
已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程4f（x）=x+m（其中m为实常数）有四个不同的实根，则m的取值范围是______．
关于x的方程（
3
4
）x=3a+2有负数根，则实数a的取值范围______．
设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
已知集合A={x|x2-
3
2
x-k=0，x∈(-1，1)}，若集合A有且仅有一个元素，则实数k的取值范围是（　　）
A．(-
1
2
，
5
2
)∪{-
9
16
}		B．(
1
2
，
5
2
)
C．[-
9
16
，
5
2
)		D．[-
9
16
，+∞)
已知函数f（x）=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，则满足方程f（a）=1的所有的a的值为______．
已知f（x）=x3-2x-5，f（2.5）＞0，用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间（2，3）内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是______．
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为______

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