题目内容

已知函数f（x）=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，则满足方程f（a）=1的所有的a的值为______．
当a＞0时，有log3a=1，解得a=3＞0，符合题意，
当a≤0时，有(
1
3
)a=1，解得a=0，符合题意，
综上所述，a=0或a=3
故答案为：0或3．
练习册系列答案
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设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
若关于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
A．(-∞，-
3
4
)		B．(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C．(
3
4
，1]		D．[-1，-
3
4
)
设x0是函数f（x）=x2+log2x的零点，若有0＜a＜x0，则f（a）的值满足（　　）
A．f（a）=0B．f（a）＞0
C．f（a）＜0D．f（a）的符号不确定
已知函数f（x）=mx2+3（m-4）x-9，m为常数．判断函数f（x）是否存在零点，若存在，指出存在几个，并说明理由．
已知函数f（x）=
x-2
ax+1
(a＞1，x∈R，x≠-
1
a
)；
（1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
（2）若函数F（x）=ax+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
（3）记G（x）=|ax-b|-b•ax，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．
平面直角坐标系中，抛物线y2=
1
2
x与函数y=lnx图象的交点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知甲，乙两厂年产值的曲线如图所示，则下列结论中，错误的一个是（　　）
A．两厂的年产值有三年相同
B．甲厂年产值有两年超过乙厂
C．2000年前甲厂年产值低于乙厂
D．2008年至2011年甲厂产值增长最快
若实数x，y满足|x-1|-ln
1
y
=0，则y是x的函数的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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