题目内容

下列不等式：
①x2+3＞2x（x∈R）
②a3+b3≥a2b+ab2（a，b∈R）
③a2+b2≥2（a-b-1）
其中正确的个数有（　　）个．
A．0B．1C．2D．3
①x2+3-2x=（x-1）2+2＞0，∴x2+3＞2x成立．∴①正确．
②a3+b3-a2b-ab2=a2（a-b）+b2（b-a）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b），当a+b＜0时，不等式a3+b3≥a2b+ab2不成立，∴②错误．
③a2+b2-2（a-b-1）=a2-2a+b2+2b+2=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1）成立，即③正确．
故正确的是①③．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．
已知a、b为正有理数，设m=
b
a
，n=
2a+b
a+b
．
（Ⅰ）比较m、n的大小；
（Ⅱ）求证：
2
的大小在m、n之间．
设a=0.70.3，b=(-
2
3
)3，c=1.70.5，则a，b，c由小到大的顺序为______．
当0＜x＜3时，则下列大小关系正确的是（　　）
A．x3＜3x＜log3xB．33＜xx＜log3x
C．log3x＜x3＜3xD．log3x＜3x＜x3
设a=2x2-x，b=x2+x-1，则（　　）
A．a≥bB．a≤bC．a＞bD．a＜b
若，则下列不等式   ①；②③；④ 中，正确的不等式有                                                                                                                                     （   ）
A．０个B．１个C．2个D．３个
已知函数则满足的实数的取值范围是      .
一元二次不等式的解集为_____

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