题目内容
【题目】已知a∈R,i是虚数单位,命题p:在复平面内,复数z1=a+ 对应的点位于第二象限;命题q:复数z2=a﹣i的模等于2,若p∧q是真命题,则实数a的值等于( )
A.﹣1或1
B. 或
C.
D.
【答案】D
【解析】解:命题p:在复平面内,复数z1=a+ =a+
=a+1+i对应的点位于第二象限,∴a+1<0,解得a<﹣1. 命题q:复数z2=a﹣i的模等于2,∴
=2,解得a=±
.
若p∧q是真命题,∴ ,解得a=﹣
.
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了复合命题的真假的相关知识点,需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真才能正确解答此题.
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