题目内容
3．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{{x^2}+2x，-2＜x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}}\right.$，若f（a）=3，则a等于（ ）| A． | 1 | B． | 1或2 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用分段函数，列出方程求解即可．
解答 解：函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{{x^2}+2x，-2＜x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}}\right.$，f（a）=3，
当a≤-2时，a+1=3，解得a=2，不满足题意．
当-2＜a＜2时，a2+2a=3，解得a=1，a=-3不满足题意舍去．
当a≥2时，2a-1=3，解得a=2，不满足题意．
综上a=1．
故选：A．
点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．
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