Question

【题目】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：

	常喝	不常喝	总计
肥胖		2
不肥胖		18
总计			30

已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为．

（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？

独立性检验临界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关

【解析】试题分析：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，求出x的值，填表即可；

（2）计算观测值K2，对照数表得出结论；

试题解析：解：（1）设常喝碳酸饮料且肥胖的青少年人数为x，则=解得x=6

列联表如下：

	常喝	不常喝	总计
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
总计	10	20	30

（2）由（1）中列联表中的数据可求得随机变量k2的观测值：

k=≈8.523＞7.789

因此有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关．