Question

【题目】前些年有些地方由于受到提高的影响，部分企业只重视经济效益而没有树立环保意识,把大量的污染物排放到空中与地下,严重影响了人们的正常生活,为此政府进行强制整治，对不合格企业进行关闭,整顿,另一方面进行大量的绿化来净化和吸附污染物,通过几年的整治,环境明显得到好转,针对政府这一行为,老百姓大大点赞.

（1）某机构随机访问50名居民，这50名居民对政府的评分(满分100分）如下表：

分数
频数	2	3	11	14	11	9

请在答题卡上作出居民对政府的评分频率分布直方图：

（2）当地环保部门随机抽测了2019年6月的空气质量指数，其数据如下表：

空气质量指数	0—50	50—100	100—150	150—200
天数	2	18	8	2

用空气质量指数的平均值作为该月空气质量指数级别，求出该月空气质量指数级别为第几级？(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率)(相关知识参见附表）

（3）空气受到污染，呼吸系统等疾病患者最易感染，根据历史经验，凡遇到空气轻度污染，小李每天会服用有关药品花费50元，遇到中度污染每天服药的费用达到100元.环境整治前的2015年11月份小李因受到空气污染患呼吸系统等疾病花费了5000元，试估计2019年11月份（参考（2）中表格数据）小李比以前少花了多少钱的医药费？

附：

空气质量指数	0-50	50-100	100-150	150-200	200-300	>300
空气质量指数级别	I	II	III	IV	V	VI
空气质量指数	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

Answer 1

【答案】（1）直方图见解析；（2）第Ⅱ级；（3）4400元.

【解析】

（1）计算出每组频率除以组距的值做为纵轴的数值；（2）利用组中值计算出平均值，根据表格判断空气质量指数级别为第几级；（3）根据（2）中表格数据，计算出轻度污染和重度污染对应的服药费用总和，然后和以前的费用做对比去计算少花的钱.

（1）由评分表可知，相应区间频率除以组距的值分别为0.008，0.012，0.044，0.056，0.044，0.036，其频率分布直方图如图所示：

（2）由题得，该月空气质量指数平均值为.

对照表格可知，该月空气质量指数为第Ⅱ级，属于良.

（3）估计2019年11月份轻度污染有8天，中度污染有2天，

所以小李花费的药费为 元.

又元，所以相比2015年11月份，

小李少花费了4400元的医药费.