题目内容

9．设全集为R．集合A={x|a≤x≤a+3}，CRB={x|-1≤x≤5}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围：
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

分析 （1）求出B，利用A∩B=∅，建立不等式，即可求a的取值范围：
（2）若A∩B=A，A⊆B=∅，建立不等式，求a的取值范围．

解答 解：（1）B={x|x＜-1或x＞5}．
∵A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3≤5}\\{a≥-1}\end{array}\right.$，
∴-1≤a≤2；
（2）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∴a+3＜-1，或a＞5，
∴a＜-4或a＞5．

点评 本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，正确建立不等式是关键．

练习册系列答案
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19．写出下列命题的充要条件：
（1）“|x|=1”当且仅当“x=1，或x=-1”；
（2）“x2-3x+2=0”?“x=1或x=2”；
（3）“（x-1）2+（y+2）2=0”的充要条件是“x=1且y=-2”；
（4）“ab≠0”?“a≠0且b≠0”；
（5）“x∈A∩B”的充要条件是“x∈A且x∈B”．
20．已知等比数列{an}的前n项和Sn=3+Aqn（A为常数，q≠1），则实数A的值为（　　）
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