Question

19．写出下列命题的充要条件：
（1）“|x|=1”当且仅当“x=1，或x=-1”；
（2）“x²-3x+2=0”?“x=1或x=2”；
（3）“（x-1）²+（y+2）²=0”的充要条件是“x=1且y=-2”；
（4）“ab≠0”?“a≠0且b≠0”；
（5）“x∈A∩B”的充要条件是“x∈A且x∈B”．

Answer 1

分析 根据充要条件，分别求出答案即可．

解答 解：（1）“|x|=1”当且仅当“x=1，或x=-1”；
（2）“x²-3x+2=0”?“x=1或x=2”；
（3）“（x-1）²+（y+2）²=0”的充要条件是“x=1且y=-2”；
（4）“ab≠0”?“a≠0且b≠0”；
（5）“x∈A∩B”的充要条件是“x∈A且x∈B“，
故答案为：（1）x=1，或x=-1，（2）x=1或x-2，（3）x=1且y=-2，（4）a≠0且b≠0，（5）x∈A且x∈B．

点评 本题考查了重要条件的应用，属于基础题．