题目内容
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝
，m⊥n，∠B＝________.
或
π
【解析】由m⊥n，得m·n＝0，所以4sin B·sin2
＋cos 2B－2＝0，所以2sin B
＋cos 2B－2＝0，
即2sin B＋2sin2B＋1－2sin2B－2＝0，
也即sin B＝
，又因为0<B<π，所以B＝
或
π.
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△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝，m⊥n，∠B＝________.
或π
【解析】由m⊥n，得m·n＝0，所以4sin B·sin2＋cos 2B－2＝0，所以2sin B＋cos 2B－2＝0，
即2sin B＋2sin2B＋1－2sin2B－2＝0，
也即sin B＝，又因为0<B<π，所以B＝或π.
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