题目内容
（12分）已知数列
满足
，且
。
（1）求
。
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。
满足，且。（1）求
。（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明。（1）
；（2）猜想
证明见解析。
；（2）猜想证明见解析。本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和运用利用递推关系可知得到数列的前几项，然后归纳猜想得到其结论，并运用数学归纳法加以证明注意证明过程中要用到假设，这是证明中的 关键步骤。
（1） ……（3分）
（2）猜想 ……（6分）
（i）当
时，已证成立
（ii）假设
时
则
即
时也成立
……（12分）
（1）
……（3分）（2）猜想
……（6分）（i）当
时，已证成立（ii）假设
时则
即
时也成立 ……（12分）
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的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
和
的等差中项．
的通项公式；
．
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
是等比数列；
，数列
满足
，求数列
的前
．
满足
的通项公式；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，等比中项是
，则曲线
的离心率为（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
的前
项和，
。
；
，求
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和。已知
，且
，
，
构成等差数列。
，求数列
的前
。
中，
，则
.
是非零等差数列，又
组成一个等比数列的前三项，
的值是 .