做直线运动的质点在任意位置x处.所受的力F(x)=1-e-x.则质点从x1=0.沿x轴运动到x2=1处.力F(x)所做的功是$\frac{1}{e}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F（x）=1-e^-x，则质点从x₁=0，沿x轴运动到x₂=1处，力F（x）所做的功是

\frac{1}{e}

$\frac{1}{e}$ ．

分析根据积分的物理意义，即可得到结论．

解答解：根据积分的物理意义可知力F（x）所做的功为 ${∫}_{0}^{1}$ （1-e^-x）dx=（x+e^-x） ${|}_{0}^{1}$ =1+ $\frac{1}{e}$ -1= $\frac{1}{e}$ ，
故答案为： $\frac{1}{e}$ ．

点评本题主要考查积分的计算，利用积分物理意义是解决本题的关键．

练习册系列答案

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ ．

16．棱柱的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是（　　）

\to a

$\overrightarrow{a}$ =（6，8），则与

\to a

$\overrightarrow{a}$ 平行的单位向量是

\pm （ \frac{3}{5} ， \frac{4}{5} ）

$±（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$ ．

20．函数f（x）=

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sinx-cosx的单调递增区间是[-

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ +2kπ，

\frac{2 π}{3}

$\frac{2π}{3}$ +2kπ]，（k∈Z）．

10．已知集合A={x|1＜x＜2}，关于x的不等式2^a＜2^-a-x的解集为B，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）

17．函数f（x）=log₂（x²+2x-3）的定义域是{x|x＜-3，或x＞1}．

14．如果函数f（x）=2sinωx+2在[-

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ ，

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ ]上是减函数，那么ω的取值范围是（　　）

A．

（0，

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ ]

B．

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ ，0）

15．求下列函数的定义域，并用区间表示：
（1）y=

\frac{（ x + 1 ）^{2}}{x + 1}

$\frac{（x+1）^{2}}{x+1}$ -

\sqrt{1 - x}

$\sqrt{1-x}$ ；
（2）y=

\frac{\sqrt{5 - x}}{| x | - 3}

$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$ ；
（3）y=

\frac{（ x + 1 ）^{0}}{| x | - x}

$\frac{（x+1）^{0}}{|x|-x}$ ．

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