题目内容
【题目】某工厂生产某种型号的农机具零配件，为了预测今年7月份该型号农机具零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号农机具零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价
（单位：元）和销售量
（单位：千件）之间的6组数据如下表所示：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | 11.1 | 9.1 | 9.4 | 10.2 | 8.8 | 11.4 |
销售量 | 2.5 | 3.1 | 3 | 2.8 | 3.2 | 2.4 |
（1）根据1至6月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大？（计算结果精确到0.1）
参考公式：回归直线方程
，
参考数据：
，
【答案】（1）
；（2）销售单价为11.3元时，该月利润才能达到最大
【解析】
（1）求出
的平均数，利用最小二乘法即可得出
关于
的线性回归方程；
（2）由题意得出7月份的利润的关系式，结合二次函数的性质，即可得出结论.
（1）由条件知，
，
所以
，
故关于的线性回归方程为.
（2）假设7月份的销售单价为元
则由（1）可知，7月份零配件销量为
故7月份的利润
，
其对称轴
，故7月份销售单价为11.3元时，该月利润才能达到最大.
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【题目】[2019·清远期末]一只红铃虫的产卵数
和温度
有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：
温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数 | 5 | 20 | 100 | 325 |
（1）根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少
以下？（最后结果保留到整数）
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
| 5 | 20 | 100 | 325 |
| 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
