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设
分别是双曲线
的左、右焦点,
是双曲线上一点,且满足
,则
的值是( )
A.6
B.0
C.12
D.
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A
,故选A.
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在平面直角坐标系
中,设点
,坐标原点
在以线段
为直径的圆上
(Ⅰ)求动点
的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与轨迹C交于两点
,点
关于
轴的对称点为
,试判断直线
是否恒过一定点,并证明你的结论.
以平面直角坐标系的坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为
,曲线F的参数方程为
(t为参数)
(1) 求曲线E的直角坐标方程及曲线F的普通方程;
(2)判断两直线的位置关系,若相交,求弦长,若不相交,说明理由。
已知双曲线C
1
:
(a>0),抛物线C
2
的顶点在原点O,C
2
的焦点是C
1
的左焦点F
1
。
(1)求证:C
1
,C
2
总有两个不同的交点;
(2)问:是否存在过C
2
的焦点F
1
的弦AB,使ΔAOB的面积有最大值或最小值?若存在,求直线AB的方程与S
ΔAOB
的最值,若不存在,说明理由。
过点
且与曲线
相切的切线与直线
的位置关系是
A.平行
B.重合
C.垂直
D.斜交
顶点在原点,焦点为
的抛物线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
直线
与曲线
的公共点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
、
是椭圆
的左、右焦点,
是该椭圆短轴的一个端点,直线
与椭圆
交于点
,若
成等差数列,则该椭圆的离心率为
.
双曲线
的离心率为2,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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