[题目]已知函数．(1)若在处取极值.求在点处的切线方程,(2)当时.若有唯一的零点.求注表示不超过的最大整数.如参考数据: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数．

（1）若在处取极值，求在点处的切线方程；

（2）当时，若有唯一的零点，求

注表示不超过的最大整数，如

参考数据：

【答案】（1）；（2）2

【解析】试题分析：（1）求导，利用对应导函数为0求出值，再利用导数的几何意义进行求解；（2）求导，讨论导函数的符号变化确定函数的单调性和极值，通过极值的符号确定零点的位置，再利用零点存在定理进行求解.

试题解析：（1）因为，所以，解得，则，即在点处的切线方程为，即；

（2），

令，则

由，可得

在上单调递减，在上单调递增

由于，故时，

又，故在上有唯一零点，设为，

从而可知在上单调递减，在上单调递增

由于有唯一零点，故且

又......

令，可知在上单调递增

由于，，

故方程的唯一零点，故

练习册系列答案

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年龄	不支持“延迟退休年龄政策”的人数

（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；

（2）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

	45岁以下	45岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：

参考数据：

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附：

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