Question

12．已知x=2y，y＞0，化简：$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$．

Answer 1

分析 利用根式的分母有理化进行化简求值．

解答 解：∵x=2y，y＞0，
∴$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
=$\frac{\sqrt{y}（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{x-y}$-$\frac{\sqrt{y}（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{x-y}$
=$\frac{\sqrt{xy}+y-\sqrt{xy}+y}{x-y}$
=$\frac{2y}{x-y}$
=$\frac{2y}{y}$
=2．

点评 本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意分母有理化的合理运用．