题目内容
13.计算下列各式的值.(1)$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}lg\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$;
(2)lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5×lg20+(lg2)2.
分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可.
解答 解:(1)$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}lg\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
=$\frac{1}{2}(5lg2-2lg7)$$-\frac{4}{3}×\frac{3}{2}lg2$$+\frac{1}{2}(lg5+2lg7)$
=3lg5-2lg2
=3-5lg2;
(2)lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5×lg20+(lg2)2
=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+lg2•lg2
=2+lg5lg2+lg5+lg2lg2
=2+lg2(lg5+lg2)+lg5
=2+lg5+lg2
=3.
点评 本题考查对数的运算法则的应用,考查计算能力.
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