题目内容

已知圆锥的底面半径为3，体积是12π，则圆锥侧面积等于______．
设圆锥的高为h，底面半径为r，
∵圆锥的底面半径为3，体积是12π，
∴
1
3
π×32h=3πh=12π，
即h=4，
∴圆锥的母线长l=
r2+h2
=
32+42
=5，
∴圆锥的侧面积S=πrl=3×5π=15π，
故答案为：15π．
练习册系列答案
相关题目
已知正三角形ABC的边长为2，沿着BC边上的高AD将正三角形折起，使得平面ABD⊥平面ACD（如图），则三棱锥A-BCD的体积为______．
一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥，则这个三棱锥体积的取值范围是（　　）
A．（0，
1
6
]		B．（0，
1
3
]		C．（0，
1
2
]		D．（0，1）
一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求证：AC⊥BD；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为（　　）
A．16(12-6
3
)π		B．18πC．36πD．64(6-4
2
)π
棱长为2的正方体的外接球的体积为（　　）
A．8B．8πC．4
3
π		D．
8
2
π
3
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的表面积为（　　）
A．
4π
3
B．16πC．4πD．
32π
3
已知空间三条直线l、m、n．若l与m异面，且l与n异面，则（　　）
A．m与n异面
B．m与n相交
C．m与n平行
D．m与n异面、相交、平行均有可能

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