题目内容
【题目】已知函数 
与 
轴的交点为 
，且图象上两对称轴之间的最小距离为 
，则使 
成立的 
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意：函数f（x）与y轴的交点为（0，1），可得：1=2sinφ，sinφ= 
，
∵0＜φ＜ 
，∴φ= 
，
两对称轴之间的最小距离为 可得周期T=π，解得：ω=2．
所以：f（x）=2sin（2x+ ），
由f（x+t）﹣f（﹣x+t）=0，
可得：函数图象关于x=t对称．求|t|的最小值即可是求对称轴的最小值，
∵f（x）=2sin（2x+ ）的对称轴方程为：2x+ = 
（k∈Z），
可得：x= 时最小，
故答案为:A .
由题意函数与y轴的交点为（0,1），可得sinφ的值，解出φ，根据两对称轴的最小距离得出周期，解得ω，从而得到f（x）的解析式，由f（x+t）-f（-x+t）=0，可得函数关于x=t对称，可得最小值.
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为 
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
|
|
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
求一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率；
某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.
【题目】（某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在 
元的基础上每增加 
元，对应的销量 
（万份）与 （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 
组 与 的对应数据：
|
|
|
|
|
|
销量 |
|
|
|
|
|
（ⅰ）根据数据计算出销量 （万份）与 （元）的回归方程为 
；
（ⅱ）若把回归方程 当作 与 的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示： 
