题目内容

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为 元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:

交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

10

5

5

20

15

5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;
某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.

【答案】解:( Ⅰ )一辆普通6座以下私家车第四年续保时保费高于基本保费的频率为:P=.
( Ⅱ )①由统计数据可知,该销售商店内的三辆该品牌的车龄已满三年的二手车有一辆事故车,设为b1 , 另外两辆非事故车设为a1 , a2,从三辆车中挑选两辆为(a1 , a2),(a1 , b1)(a2 , b1),总共3种情况,其中两辆车恰好有一辆为事故车的概率为.
②由统计数据可知,该销售商一次购进120辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车40辆,非事故车80辆,所以一辆车盈利平均值为
【解析】(1)利用等可能事件概率计算公式,求出一辆普通6座以下私家车第四年续保时保费高于基本保费的频率,(2)①根据统计数据,将三辆该品牌的车龄已满三年的二手车有一辆为事故车,设为b1 , 另外两辆非事故车设为a1 , a2 , 使用列举法即可得出两辆车恰好有一辆为事故车的概率,②由统计数据可知,购进120辆车,有事故车40辆,非事故车80辆,由此即可求出一辆车盈利的平均值.

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