题目内容
【题目】为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？
参考数据：
P（K2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
（n=a+b+c+d）
【答案】解：根据等高条形图，可得留守儿童有40人，心理健康的有12人，心理不健康的有28人，非留守儿童有70人，心理健康的有56人，心理不健康的有14人，
∴K2= 
≈26.96＞10.828，
∴在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系．
【解析】根据等高条形图，可得留守儿童有40人，心理健康的有12人，心理不健康的有28人，非留守儿童有70人，心理健康的有56人，心理不健康的有14人，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到结论．
【题目】已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润y（单位：百万元） | 4 | 4 | 6 | 6 |
相关公式： 
， 
．
【题目】已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
x | 3 | ﹣2 | 4 |
|
y | ﹣2 | 0 | ﹣4 |
|
（1）求C1、C2的标准方程；
（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N且满足 
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
