题目内容

【题目】已知函数的图象上的一个最低点为,周期为.

1)求的解析式;

2)将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后再将所得的图象沿轴向右平移个单位,得到函数的图象,写出函数的解析式;

3)当时,求函数的最大值和最小值.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)依题意,可求得,再由,可求得于是可求得的解析式;

2)根据三角函数的变换规则计算可得;

3)由的取值范围,求出的范围,结合正弦函数的性质计算可得;

解:(1)由题意得,

,又

所以

2)将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到

再将所得的图象沿轴向右平移个单位,得到函数

3)因为,所以,所以,所以,即

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