题目内容
【题目】已知函数的图象上的一个最低点为
,周期为
.
(1)求的解析式;
(2)将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后再将所得的图象沿
轴向右平移
个单位,得到函数
的图象,写出函数
的解析式;
(3)当时,求函数
的最大值和最小值.
【答案】(1);(2)
;(3)
,
【解析】
(1)依题意,可求得,
,
,再由
,
,
,可求得
于是可求得
的解析式;
(2)根据三角函数的变换规则计算可得;
(3)由的取值范围,求出
的范围,结合正弦函数的性质计算可得;
解:(1)由题意得,,
,
,
,又
所以,
,
,
,
,
,
;
(2)将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到
再将所得的图象沿轴向右平移
个单位,得到函数
即
(3)因为,所以
,所以
,所以
,即
,
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“
均不小于25”的概率;
(2) 若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日,4月15日与4月21日这三天的数据,求出关于
的线性回归方程
,并判定所得的线性回归方程是否可靠?
参考公式: ,
参考数据:
【题目】以下表格记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.
甲组 | 9 | 9 | 11 | 11 |
乙组 | 8 | 9 | 10 |
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.