题目内容

17．数列{bn}通项公式bn=log2$\frac{2n+2}{2n+1}$，求前n项和．

分析 通过对数的运算性质，利用真数用阶乘形式表示即可．

解答 解：b1+b2+…+bn=$lo{g}_{2}\frac{4}{3}$+$lo{g}_{2}\frac{6}{5}$+…+log2$\frac{2n+2}{2n+1}$
=$lo{g}_{2}\frac{4}{3}$+$lo{g}_{2}\frac{6}{5}$+…+log2$\frac{2n+2}{2n+1}$
=log2$\frac{4×6×8×…×（2n+2）}{3×5×7×…×（2n+1）}$
=$lo{g}_{2}\frac{（2n+2）!!}{（2n+1）!!}$．

点评 本题考查对数的运算性质、阶乘的概念等基本知识，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案
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A．x1＜x2＜x3＜x4B．x3＜x1＜x4＜x2C．x1＜x3＜x4＜x2D．x1＜x3＜x2＜x4

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