题目内容
【题目】给出条件：①
；②
；③
；④
；使得函数
，对任意
，都使
成立的条件序号是（）
A.①③B.②④C.③④D.②③
【答案】B
【解析】
根据奇（偶）函数的定义判断出函数是偶函数，再判断出函数的单调性，利用偶函数图象关于y轴对称，判断所给的四个条件是否符合条件．
∵函数f（﹣x）＝sin2（﹣x）+（﹣x）2＝sin2x+x2＝f（x），
∴函数f（x）是偶函数
又∵y＝sinx在
上是增函数，y＝x2在上是增函数，
∴函数f（x）＝sin2x+x2在上是增函数，在
上是减函数，
故①x1＜x2，③x1＜|x2|中的条件都不能保证f（x1）＜f（x2）成立，
对于②④，当
，|x1|＜|x2|时，都有x12＜x22保证f（x1）＜f（x2）成立，
故选：B．
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