题目内容
【题目】设
分别为双曲线
的左、右顶点，双曲线的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于
两点，且在双曲线的右支上存在点
，使
，求
的值及点
的坐标．
【答案】（1）
；（2）
， 
．
【解析】试题分析：（1）由于实轴长为
，可得
，由双曲线的焦点到渐进线的距离可得
，从而得其方程；（2）设
，根据向量关系可得
，联立直线方程与双曲线方程消去
得关于
的一元二次方程，由韦达定理可得
，代入直线方程可得
，从而得
，再根据点
在双曲线上，满足双曲线方程，解方程组即可得到
点的坐标和
的值.
试题解析：（1）由实轴长为
，得
，渐近线方程为
，即
， 
焦点到渐近线的距离为
， 
，又
， 
双曲线方程为： 
.
（2）设
，则
,
由
，
，
，解得
.
轻松暑假总复习系列答案【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+φ） | 3 | 0 |
（1）请将上表空格中的数据在答卷的相应位置上，并求函数f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的图象上所有点向左平移 
个单位后对应的函数为g（x），求当x∈[﹣ 
， ]时，函数y=g（x）的值域．
【题目】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据
房屋面积（平方米） | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格（万元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
（1）画出散点图
（2）求线性回归方程
（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格．
【题目】天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.
（Ⅰ）天气预报说，在今后的四天中，每一天降雨的概率均为
，求四天中至少有两天降雨的概率；
（Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小
（单位：毫米）与其出售的快餐份数
成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：
降雨量（毫米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快餐数（份） | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
试建立
关于
的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
， 
