题目内容

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为(  )
A．B．C．D．
C
由三视图知这个几何体的外接球的球心在高线上，设半径为，则，解得
练习册系列答案
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（本小题12分）如图，直三棱柱中， ,为中点，若规定主视方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积。
如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200．
（I）求证：平面ADE⊥平面ABE ；
（II）求二面角A—EB—D的大小的余弦值．
如图1，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为(   )
A．B．C．D．
如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （   ）
A．内心B．重心C．外心D．垂心
一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是                             （   ）
A．
B．
C．
D．
下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（    ）
A．8个B．7个C．6个D．5个
—个几何体的正视图与侧视图相同，均为右图所示，则其俯视图可能是
已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为           .

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