Question

双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线上任一点，已知｜｜·｜｜的最小值为m．当≤m≤时，其中c＝，则双曲线的离心率e的取值范围是 (     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

试题分析：根据题意，由于双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线上任一点，则根据焦半径的定义得到｜｜·｜｜= ，根据≤m≤，可知双曲线的离心率e的取值范围是，选D.
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意焦半径公式的合理运用．