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已知点
,
,则以线段
为直径的圆的方程是
.
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试题分析:根据中点坐标公式知以线段
为直径的圆的圆心为(-1,1),半径为
,所以所求圆的方程为
.
点评:要求圆的标准方程,关键是求出圆心和半径.
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如图,AB是⊙O的直径,C、E为⊙O上的点,CA平分∠BAE,CF⊥AB, F是垂足,CD⊥AE,交AE延长线于D.
(I)求证:DC是⊙O的切线;
(Ⅱ)求证:AF.FB=DE.DA.
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
。
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)设圆
与直线
交于点
。若点
的坐标为(3,
),求
。
双曲线
(a>0,b>0)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,P为双曲线上任一点,已知|
|·|
|的最小值为m.当
≤m≤
时,其中c=
,则双曲线的离心率e的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
如果圆x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点, 那么( )
A.D=0,E≠0, F≠0;
B.E=F=0,D≠0;
C.D="F=0," E≠0;
D.D=E=0,F≠0;
已知圆O:
交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点P作直线PF的垂线交直线
于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
直线
与圆
交于
A
、
B
两点,
O
是坐标原点,若直线
OA
、
OB
的倾斜面角分别为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
自点
发出的光线
射到
轴上,被
轴反射,其反射光线所在直线与圆
相切,求光线
所在直线的方程。
已知直角坐标系中圆
方程为
,
为圆内一点(非圆心),
那么方程
所表示的曲线是———————— ( )
A.圆
B.比圆
半径小,与圆
同心的圆
C.比圆
半径大与圆
同心的圆
D.不一定存在
关 闭
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