Question

圆O的方程为，圆M方程为，P为圆M上任一点，过P作圆O的切线PA，若PA与圆M的另一个交点为Q，当弦PQ的长度最大时，切线PA的斜率是（ ）

A．7或1

B．或1

C．或－1

D．7或－1

Answer 1

B

试题分析：由题意得，弦PQ的长度最大为圆M的直径，用点斜式设出直线PA的方程，根据直线PA和圆O相切，圆心O到直线PA的,离等于圆O的半径，求出PA的斜率k，即得直线PA的方程．解：当直线PA过圆M的圆心M（1，3）时，弦PQ的长度最大为圆M的直径．设直线PA的斜率为k，,点斜式求得直线PA的方程为 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0．,直线PA和圆O相切得  =k=1或 k=-7，故答案为B
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，判断弦PQ的长度最大为圆M的直径是解题的关键