题目内容
【题目】已知关于某设备的使用年限
与所支出的维修费用
（万元），有如下统计资料：
设
对
呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程
的回归系数
；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
【答案】（1）
，
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）根据表中的数据，得到
，利用最小二乘法求得
，求得
的值，得到回归方程；（2）根据（1）的结果，写出回归直线方程，代入
，即可得到使用年限为
年时，维修费用．
试题解析：（1）根据y对x呈线性相关关系，相关信息列表知
＝（2+3+4+5+6）÷5=4，＝（2．5+3．5+5．5+6．5+7．0）÷5=5
代入公式计算得：b=
=
=1．23；
a=-b=5-1．23×4=0．08，
（2）根据（1）的结果，写出回归直线方程为y=1．23x+0．08，
当x=10年时，y=1．23×10+0．08=12．3+0．08=12．38（万元）
即估计使用10年时，维修费用是12．38万元．
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【题目】某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2,3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．
年龄（岁） | 频率 | |
第1组 |
| 0.1 |
第2组 |
| 0.1 |
第3组 |
| 0.4 |
第4组 |
| 0.3 |
第5组 |
| 0.1 |
（1）应分别在第1，2,3组中抽取志愿者多少人？
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．
