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函数
在
上是减函数,则
的取值范围为
.
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试题分析:
时,
,要是减函数,需
而且
.所以
的取值范围为
.
点评:要使此分段函数在
上是减函数,需使函数在每一段上都是减函数,更要注意
这是容易遗漏的地方.
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(本小题满分12分)
定义在
上的偶函数
,已知当
时的解析式
(Ⅰ)写出
在
上的解析式;
(Ⅱ)求
在
上的最大值.
若
是偶函数,它在
上是减函数,且
,则x的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)
(1,
)
C.(
,10)
D.(0,1)
(10,
)
(本题满分15分)已知
在定义域上是奇函数,且在
上是减函数,图像如图所示.
(1)化简:
;
(2)画出函数
在
上的图像;
(3)证明:
在
上是减函数.
若函数
在
上的最大值为4,最小值为
,
且函数
在R上是增函数,则
=
.
为定义在
上的偶函数,对任意的
为增函数,则下列各式成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)设
为奇函数,
为常数.
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个
的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
设奇函数
在
上为增函数,且
,则不等式
解集为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
在
上有定义,对任意实数
和任意实数
,都有
,若
,则函数
的递减区间是______.
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