题目内容

15．数列{an}为等比数列，且a2，$\frac{1}{2}$a3，2a1成等差数列，则公比q=2或-1．

分析 设等比数列{an}的公比为q，由2a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差数列得到关于q的方程，解之即可．

解答 解：由题意设等比数列{an}的公比为q，
∵a2，$\frac{1}{2}$a3，2a1成等差数列，
∴2×$\frac{1}{2}$a3=a2+2a1，
∵a1≠0，
∴q2-q-2=0，
解得q=2或q=-1．
故答案为：2或-1．

点评 本题考查了等差与等比数列的通项公式的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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