题目内容
已知函数
.
（1）若
.
（2）若函数
在
上是增函数，求
的取值范围.
.（1）若
.（2）若函数
在上是增函数，求的取值范围.（1） 在
时单调递增，在
时单调递减, 在
时有极小值,无极大值; （2）
在时单调递增，在时单调递减, 在 时有极小值,无极大值; （2）试题分析：（1）求导得
，后利用导数的正负判断函数的单调性，进而得出极值点；（2）转化为
在上恒成立，采用分离参数的方法得到
对于
恒成立即可得出结果.试题解析：（1）依题意，得
.
,
,故 .令
，得 ; 令
，得,故 在时单调递增，在时单调递减，故在 时有极小值
，无极大值.（2）
，在上是增函数即在上恒成立.即
对于 恒成立，即
，则 . 
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。（
为常数，
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
.
的单调递增区间;
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
时，试讨论函数
的单调性；
，有
.
是
的一个极值点.
的值； 
的单调递减区间；
，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由. 
上的函数
满足
，
为
的图象如右图所示．则不等式
的解集是（ ）
在
上的导函数为
，且不等式
恒成立，又常数
，满足
，则下列不等式一定成立的是 .
；②
；③
；④
.
上的可导函数
，若满足
，则在区间[1,2]上必有（ ）
在
处取得极值
值
的单调递增区间.