题目内容
若函数
在
上的导函数为
，且不等式
恒成立，又常数
，满足
，则下列不等式一定成立的是 .
①
；②
；③
；④
.
在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数，满足，则下列不等式一定成立的是 .①
；②；③；④.①
试题分析：令
，
.
，因为,所以
，即
在
上是增函数.由得
，即
，所以.所以①成立，③不成立；再令
，.所以
，因为不能确定
是否大于0，所以
单调性不能确定，即不知道
与
的大小关系，所以②④不一定成立.因此本题填①.
练习册系列答案
百年学典课时学练测系列答案
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时，求函数
的单调区间;
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
和
，且
.
，
的表达式；
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
.
.
.
在
上是增函数，求
的取值范围.
时，求函数
在点
处的切线方程；
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
是否存在实数
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，
.
的单调区间；
，且
在区间
内存在极值，求整数
的值.
的导函数
的图象，对此图象，有如下结论：
是增函数；
时，
时，