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已知
在
处取得极值
(1)求
值
(2)求函数
的单调递增区间.
试题答案
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(1)
(2)
的单调递增区间为
试题分析:解: (1)
将
代入方程
,得
.
(2)由(1)知
,解不等式
得
∴ 函数
的单调递增区间为
点评:主要是考查了函数的极值和单调性运用,导数的运用,属于基础题。
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已知函数
.
(1)若
.
(2)若函数
在
上是增函数,求
的取值范围.
已知
.
(1)求
的极值,并证明:若
有
;
(2)设
,且
,
,证明:
,
若
,由上述结论猜想一个一般性结论(不需要证明);
(3)证明:若
,则
.
设
是R上的可导函数,且满足
,对任意的正实数
,下列不等式恒成立的是
A.
;
B.
;
C.
;
D.
已知函数
的导函数
满足
>
(
),则( )
A.
>
B.
<
C.
>
D.
<
如图是函数
的导函数
的图象,对此图象,有如下结论:
①在区间(-2,1)内
是增函数;
②在区间(1,3)内
是减函数;
③在
时,
取得极大值;
④在
时,
取得极小值。
其中正确的是
.
函数
的单调递增区间是
.
对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”应对对称中心.根据这一发现,则函数
的对称中心为
.
定义在
上的函数
,对任意
均有
且
,则
.
关 闭
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