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已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,
,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为
,则球O的表面积等于
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如右图,设MN为两圆的公共弦,E为MN的中点,则
结合题意可知
.又MN=R,∴
为正三角形. ∴
.
又
,∴
.∴R="2." ∴
.
【考点定位】球的表面积
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如图,在四面体
中,
,
,点
,
分别是
,
的中点.
(1)EF∥平面ACD;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)若平面
⊥平面
,且
,求三棱锥
的体积.
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为
,顶点都在一个球面上,则该球体的表面积为
.
如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球,则平面ACD
1
截球O的截面面积为( )
A.
B.
C.
(
D.
如图,设边长为1的正方形纸片,以
为圆心,
为半径画圆弧
,裁剪的扇形
围成一个圆锥的侧面,余下的部分裁剪出它的底面.当圆锥的侧面积最大时,圆锥底面的半径
.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中
点.将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的休积为_____________。
设正四面体
的棱长为
,
是棱
上的任意一点,且
到面
的距离分别为
,则
___
.
将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为( )
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