题目内容
如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
A． | B． | C． ( | D． |
A
试题分析：根据正方体的几何特征知，平面ACD1是边长为
的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，
则由图得，△ACD1内切圆的半径是
×tan30°=
，
则所求的截面圆的面积是π×
×=，故选A．
点评：中档题，关键是想象出截面图的形状，利用转化与化归思想，将空间问题转化成平面问题。
练习册系列答案
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中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
⊥
的体积. 
是边长为2的正方形，
⊥平面
,
//
且
.
⊥平面
；
的体积. 
，则该正四棱锥的外接球的表面积为 .
中，
，
，
， 
，
，
和
分别是
和
的中点.
底面
；
平面
；
的体积.
，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为
，则球O的表面积等于 
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为